Question

（2011?济源模拟）把一个横截面是正方形的长方体木料锯掉3分米后变成一个正方体，而且原木料的表面积一共减少了48平方分米，求原来长方体的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析：原木料的表面积减少的48平方分米就是锯掉的横截面是正方形、长为3分米的侧面积，由此可以求出这个正方形横截面的周长是：48÷3=16分米，所以这个横截面的边长就是16÷4=4分米，则原来长方体的长就是4+3=7分米，由此利用长方体的表面积和体积公式代入数据即可计算．

解答：解：长方体的横截面边长为：48÷3÷4=4（分米），
原来长方体的长为：4+3=7（分米），
所以原来长方体的表面积是：（4×4+4×7+4×7）×2，
=（16+28+28）×2，
=72×2，
=144（平方分米）；
原来长方体的体积是：4×4×7=112（立方分米）；
答：原来长方体的表面积是144平方分米，体积是112立方分米．

点评：抓住长方体横截面是正方形的特点，根据锯掉部分的侧面积是48平方分米求出横截面的边长，是解决本题的关键．