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一个圆柱的底面直径是6厘米,它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:根据圆柱的侧面展开图特征可知,这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高,由此根据圆柱的体积公式和表面积公式即可解答问题.
解答: 解:因为这个圆柱的底面直径是6厘米,
所以底面周长是:3.14×6=18.84(厘米),
所以高也是18.84厘米
侧面积是:18.84×18.84=354.9456(平方厘米)
表面积是:354.9456+3.14×(6÷2)2×2
=354.9456+56.52
=411.4656(平方厘米)
体积是:3.14×(6÷2)2×18.84
=56.52×18.84
=1064.8368(立方厘米),
答:这个圆柱的表面积是411.4656平方厘米,体积,1064.8368立方厘米.
点评:解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形,明确圆柱的高与底面周长相等.
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