Question

【题目】甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米。求三人同时到达的最短时间为多少小时？

Answer 1

【答案】三人同时到达的最短时间为小时

【解析】

若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地.设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙和丙相距36x-4x=32x，甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小时)，此时乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)；甲丙与乙的距离还是32x；三人同时到达，即甲丙正好追上乙，由此解决问题即可.

甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地.

设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，

甲乙和丙相距36x-4x=32x，

那么甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小时)

此时乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)

甲丙与乙的距离还是32x；

三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：32x÷(36-4)=x(小时)；

列方程：

36x+x+4x=36

x=36

x=

所用最短时间：x+x+x=x=(小时)

答：三人同时到达的最短时间为小时.