Question

在下表中每次框出2个相邻的数，一共可以得到

 

个不同的和；如果每次框出3个相邻的数，一共可以得到

 

个不同的和．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Answer 1

分析：（1）因为方框每次框2个数，所以得到不同的和为：1+2=3；2+3=5；3+4=7；4+5=9；5+6=11；6+7=13；7+8=15；8+9=17；9+10=19；共有9个不同的和．
（2）因为方框每次框3个数，所以得到不同的和为：1+2+3=6；2+3+4=9；3+4+5=12；4+5+6=15；5+6+7=18；6+7+8=21；7+8+9=24；8+9+10=27；共有8个不同的和．

解答：解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．
故答案为：9，8．

点评：还可以这样解：方框每次框2个数，从1开始每个数都能和它后面的一个数框在一起，得出一个和，因为10后面没有数字，所以一共有10-1=9（个）．
此题主要考查了计数方法的灵活应用，框2个数字时，剩下最后一个数字；框3个数字时，最后剩下2个数字，…；再用这组数据的总个数减去最后剩下的1个数字，2个数字或3个数字…即可解决问题．