Question

某校六（1）班有48名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择
①限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可优惠，按75%计算；
②限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折，如果少于30人，不打折．
请你根据以上信息为六（1）班师生设计一种最省钱的租车方案并算出总租金．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：由题意可知，大客车每人票价5元，如满坐票价可打八折，面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠，则大客车每人的单价较低，面包车的单车价低，因为共有48人：①40+10=50＞48，可租用1辆大客车，1辆面包车，大客车享受打折，面包车不享受；②10×5=50＞48，所以租5辆面包车，1辆不打折．由此算出租金比较答案即可．

解答： 解：方案1：
因为40+10=50＞48，可租用1辆大客车，1辆面包车需要：
40×5×0.8+6×8
=160+48
=208（元）；
方案2：
10×5=50＞48，所以租5辆面包车需要：
6×40×75%+6×8
=180+48
=228（元）；
208＜228
所以可租用1辆大客车，1辆面包车需要208元．

点评：根据坐车的总人数、两种车型限坐人数及租金两个方面进行分析，从而得出最优方案是完成本题的关键．