Question

快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人．已知这三辆车的速度分别是每小时54千米、22千米、12千米，快车和中车分别用 2小时、6小时追上了骑车人．那么慢车要多少时间追上骑车人？

Answer 1

考点：相遇问题,追及问题

专题：综合行程问题

分析：快车用2小时追上了骑车人，此时快车行驶了 54×2=108 千米；中车用 6小时追上了骑车人，此时快车行驶了 22×6=132 千米；那么骑车人4小时行驶了132-108=24 千米，所以骑车人的速度是每小时24÷4=6千米．那么开始时，慢车与骑车人相距 （54-6）×2=96 千米，96÷（12-6）=16小时后慢车追上骑车人．

解答： 解：（22×6-54×）÷（6-2）
=（132-108）÷4
=24÷4
=6（千米/小时）
（54-6）×2÷（12-6）
=48×2÷6
=16（小时）
答：慢车要16小时追上骑车人．

点评：此题为牛吃草问题的变形，也可根据骑车人速度（草的长速）=（6×22-2×54）÷（6-2）=24÷4=6（km/h）求出骑车人的速度．