Question

2．长方体的长是3厘米、宽3厘米、高2厘米．把它的外表面全部涂上漆，然后切成1立方厘米的小正方体，其中一面有漆的有8块；二面有漆的有8块；三面有漆的有8块．

Answer 1

分析 因“长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是2米”，所以长方体的长、宽、高上分别切割成3个、3个、2个边长是1厘米的小正方体，只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面的中间，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体，每一层各4个小正方体，共两层），3面三面涂色的小正方体都在顶点处，据此解答．

解答 解：3-2=1
所以只有一面涂色的有：
（2×1+2×1）×2
=4×2
=8（个）
只有两面涂色的有：
1×4×2=8（个），
三面涂色的有8块；
答：只有一面涂色的有8块，只有两面涂色的有8块，三面涂色的有8块．
故答案为：8，8，8．

点评 抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面的中间，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．