Question

任意一个合数，都可以写成两个质数相加．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：合数与质数

专题：整数的认识

分析：根据质数的定义可知，质数中除了2之外所有的质数都为奇数，由于奇数+奇数=偶数，质数中除2之外最少的质数为3，所以除2以外任意两个质数的和都是大于或等于6的偶数，都是合数；反之，任意一个大于或等于6的偶数都可以写成两个质数的和也成立．所以任意一个合数，有以下两种情况：
（1）这个合数是4，4=2+2，可以写成两个质数相加；这个合数是≥6的偶数，根据分析，都可以写成两个质数相加；综上，如果这个合数是偶数，一定可以写成两个质数相加．
（2）这个合数是奇数，可以写成2和另外一个质数的和．

解答： 解：根据分析，
任意一个合数，都可以写成两个质数相加正确，
例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，9=2+7…
故答案为：√．

点评：解答此题的关键是分这个合数是偶数和这个合数是奇数两种情况分析．