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【题目】a、b、c、d、e这五个数各不相同,它们两两相乘后的积从小到大排列依次为:3,6,15,18,20,50,60,100,120,300.那么,这五个数中从小到大排列第2个数的平方是(  )

A.1 B.3 C.5 D.10

【答案】D

【解析】

试题分析:设a<b<c<d<e,那么最小的两个积为:ab=3,ac=6,最大的两个积为:ce=120,de=300,根据这四个算式找出这几个数之间的倍数关系,都用b代替.由此解决问题.

解:设a<b<c<d<e,则:

ab=3,

a=

ac=6;

c=6,

c=2b;

ce=120

2be=120

e=

de=300

d=300÷e

=300÷

=5b;

那么这五个数就可以表示为:,b,2b,5b,

最大最小的四个乘积已经讨论过,再来讨论剩下的乘积,剩下的乘积就有可能表示为:

bc=b2b=2b2

bd=b5b=5b2

be=b=60,

cd=2b5b=10b2

ad=5b=15,

ae==

这些积就是:

3,6,15,,2b2,5b2,60,10b2,120,300;

显然:b2=10.

故答案选:D.

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