Question

16．计算（能简算的要简算
2-0.375-0.625
（$\frac{4}{7}$÷0.8）×（$\frac{7}{8}$-0.35）
$\frac{\frac{7}{18}×4\frac{1}{2}+\frac{1}{6}}{13\frac{1}{3}-3\frac{3}{4}÷\frac{5}{16}}$×$\frac{8}{23}$
1997×19961996-1995×19971997．

Answer 1

分析 （1）运用减法的性质简算；
（2）把小数化为分数，两个括号同时计算，最后算括号外的乘法；
（3）分子分母同时计算，再算乘法；
（4）因为19961996=1996×10001，19971997=1997×10001，因此原式变为1997×1996×10001-1995×1997×10001，运用乘法分配律计算即可．

解答 解：（1）2-0.375-0.625
=2-（0.375+0.625）
=2-1
=1

（2）（$\frac{4}{7}$÷0.8）×（$\frac{7}{8}$-0.35）
=（$\frac{4}{7}$÷$\frac{4}{5}$）×（$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{20}$）
=$\frac{5}{7}$×$\frac{21}{40}$
=$\frac{3}{8}$

（3）$\frac{\frac{7}{18}×4\frac{1}{2}+\frac{1}{6}}{13\frac{1}{3}-3\frac{3}{4}÷\frac{5}{16}}$×$\frac{8}{23}$
=$\frac{\frac{21}{12}+\frac{1}{6}}{13\frac{1}{3}-12}$×$\frac{8}{23}$
=$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{4}{3}}$×$\frac{8}{23}$
=$\frac{23}{16}$×$\frac{8}{23}$
=$\frac{1}{2}$

（4）1997×19961996-1995×19971997
=1997×1996×10001-1995×1997×10001
=1997×10001×（1996-1995）
=1997×10001
=19971997

点评 仔细观察数据，根据数据特点，灵活简算．