Question

甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1个小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时18千米，乙的速度是丙速度的2倍，则AB两地间的距离是

 

千米．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：30分钟=0.5小时，由于甲和已相遇时，甲行此时行了3+0.5小时，乙行了3小时，设乙的速度为x，则全程为12×（3+0.5）+3x；又乙的速度是丙速度的2倍，则丙的速度是

x

2

，由于甲丙相遇时，两人共行了（3+0.5+1）小时，则AB两地相距（3+0.5+1）×（18+

x

2

）千米，由此可得方程：18×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（18+

x

2

），解此方程求出乙的速度后，即能求出全程．

解答： 解：设乙的速度为x，可得方程：
18×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（18+

x

2

）
       18×3.5+3x=4.5×（18+

x

2

）
            63+3x=81+2.25x
            0.75x=18
                x=24
24×3+18×（3+0.5）
=72+18×3.5
=72+63
=135（千米）
答：AB两地相距135千米．
故答案为：135．

点评：明确全程是一定的，通过设未知数，分别根据甲乙、甲丙的相遇时间列出方程是完成本题的关键．