Question

两个两位数的最大公因数是12，最小公倍数是120，这两个数分别是多少？

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．

解答： 解：因为120÷12=10，10分解成两个互质的数有两种情况即1和10、2与5，
所以这两个数有几种情况：
12×1=12、12×10=120（符合题意）
12×2=24、12×5=60（符合题意）．
答：这两个数是12和120或24和60．

点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是明确：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．