Question

（2012?福州）简便运算

(1) 3 5 ×18-7× 3 5 - 3 5	(2)99× 97 98
（3）9.99×22.2+33.3×3.34	(4) 1 3 + 1 15 + 1 35 + 1 63 + 1 99 + 1 143 ．

Answer 1

分析：（1）

3

5

×18-7×

3

5

-

3

5

，运用乘法分配律进行简算；
（2）99×

97

98

，转化为：（98+1）×

97

98

，再运用乘法分配律进行简算；
（3）9.99×22.2+33.3×3.34，根据积的变化规律将原式转化为：19.98×11.1+11.1×10.02，再运用乘法分配律进行简算；
（4）

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

+

1

143

，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘

1

2

即可．

解答：解：（1）

3

5

×18-7×

3

5

-

3

5

，
=

3

5

×（18-7-1），
=

3

5

×10，
=6；

（2）99×

97

98

，
=（98+1）×

97

98

，
=98×

97

98

+1×

97

98

，
=97+

97

98

，
=97

97

98

；

（3）9.99×22.2+33.3×3.34，
=19.98×11.1+11.1×10.02，
=（19.98+10.02）×11.1，
=30×11.1，
=333；

（4）

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

+

1

143

，
=[（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+（

1

7

-

1

9

）+（

1

9

-

1

11

）+（

1

11

-

1

13

）]×

1

2

，
=[1-

1

13

]×

1

2

，
=

12

13

×

1

2

，
=

6

13

．

点评：此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义、分数的拆分原理和方法，达到简便的目的，提高计算的速度和正确率．