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有一个三角形,其中一个角是20°,它可能是什么三角形?如果还知道第二个角是65°,那么你知道它是什么三角形了吗?
考点:三角形的内角和
专题:平面图形的认识与计算
分析:(1)由三角形的内角和求出另外两个角的和,再根据其中一个内角是20°来判断其它两个角的情况;
(2)用180°减去20°和65°,求出第三个角,然后判断是什么三角形.
解答: 解:(1)180°-20°=160°;
另外两个角的和是160°,
假设另外两个角中一个是10°,那么另外一个就是150°它就是钝角三角形;
假设另外两个角中一个是70°,那么另外一个就是90°它就是直角三角形;
假设另外两个角中一个是75°,那么另外一个就是85°它就是锐角三角形;
所以这个三角形可能是锐角、直角或钝角三角形.
(2)180°-20°-65°=95°,因为有一个钝角,所以如果还知道第二个角是65°,那么它一定是钝角三角形.
点评:解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°,求出另外角的度数可能的情况,并由此求解.
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