Question

春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了

 

道题．

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：假设小明全答对，应得10×10=100分，实际得了87分，实际比假设少得了100-87=13分，因为错一题将少得10+3=13分，所以，小明错了13÷13=1题，答对了10-1=9题；同样的方法，小红错了：（100-74）÷13=2题，答对了10-2=8题；小华错了：（100-9）÷13=7题，答对了10-7=3题．

解答： 解：①小明答对：
10-（10×10-87）÷（10+3）
=10-13÷13
=10-1
=9（题）
②小红答对：
10-（100-74）÷13
=10-26÷13
=10-2
=8（题）
③小华答对：
10-（100-9）÷13
=10-91÷13
=10-7
=3（题）
④3人一共答对：9+8+3=20（题）．
答：3人一共答对了20题．
故答案为：20．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法求解．在此题中，假设全部正确是解题的关键．