由于德清经济发展的需要.武康和新市各有一厂家要引进某种型号的机器设备.现联系到杭州和湖州各有一厂家同时生产该种型号的机器若干台.杭州可支援德清10台.湖州可支援德清4台.现在决定将这些机器给武康8台.新市6台.每台机器的运费如下表设杭州运往武康的机器有x台起点/终点武康新市杭州厂 400 600湖州厂 400 500(1)用x� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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由于德清经济发展的需要，武康和新市各有一厂家要引进某种型号的机器设备，现联系到杭州和湖州各有一厂家同时生产该种型号的机器若干台，杭州可支援德清10台，湖州可支援德清4台，现在决定将这些机器给武康8台，新市6台，每台机器的运费如下表（单位：元）
设杭州运往武康的机器有x台
起点/终点武康新市
杭州厂 400 600
湖州厂 400 500
（1）用x的代数式表示①湖州运往武康的机器有多少台；②杭州运往新市的有多少台；③湖州运往新市的有多少台；④总运费是多少元？
（2）若总运费为7000元，则杭州运往武康的机器应为多少台？
（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的运调方案；若无可能，请说明理由．

考点：简单规划问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）①将这些机器给武康8台，已知设杭州运往武康的机器有x台，所以湖州运往武康的机器有（8-x）台；
②已知杭州可支援德清10台，又杭州运往武康的机器有x台，那么杭州运往新市的有（10-x）台；
③已知将14台机器给新市6台，已求杭州运往新市的有（10-x）台，那么湖州运往新市的有x+6-10=（x-4）台；
④根据机器的数量以及单价，求出杭州和湖州运往武康和新市的机器的钱数，然后相加即可．
（2）根据④中求出的表示总运费的关系式，列方程解答．
（3）当总运费为7400元时，代入关系式求出x的值就可以判定结论．

解答： 解：（1）①8-x；
②10-x；
③x+6-10=（x-4）；
④400x+（10-x）×600+（x-4）×500+（8-x）×400
=400x+6000-600x+500x-2000+3200-400x
=7200-100x

（2）7200-100x=7000
100x=200
x=2
答：杭州运往武康的机器应为2台．

（3）当总运费为7400元时，7200-100x=7400
100x=-200
x=-2
不符合题意，
所以总运费不可能是7400元．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，调运方案设计题型的运用，解答时求出调运费用的解析式是关键．

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