Question

有一个五位数，将其颠倒过来组成新的五位数与原来的五位数的和是58485，已知这个五位数的前三位组成的三位数是9的倍数，后两位组成的两位数是7的倍数，问这个数是

34242

．

Answer 1

分析：要求这个五位数是多少，可列出竖式图进行分析，结合题意，根据这个五位数的前三位组成的三位数是9的倍数，后两位组成的两位数是7的倍数，进而分析、推理，得出结论．

解答：解：a  b   c   d   e                                       
+e  d   c   b   a  
    __________________
     5  8   4   8   5      
a b c是9的倍数，d e是7的倍数，c=2；
d e是7的倍数，则 d e  可能是07、14、21、35、42、49、56、63，
因为：e+a=5，b+d=8，a  b+e  d=58；故排除07、35、49、56、63；
经检验：d e=42，则ba=43； a b c 为342，3+4+2=9，是9的倍数，所以原数为：34242；
这个五位数是：34242；
答：这个数是34242；
故答案为：34242．

点评：此题较难，应根据竖式图进行分析，结合题意，依次得出所需数字，进而得出问题答案．