Question

16．如图，平行四边形的面积是16平方分米，那么，阴影部分的面积是8平方分米．

Answer 1

分析 根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”、三角形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，三个阴影三解形与平行四边形等高，设平行四边的底为a，高为h，三个阴影三角形的底分别为a₁、a₂、a₃，高为h，根据三角形面积计算公式及根据乘法分配律，三个阴影三角形面积之和为$\frac{1}{2}$（a₁+a₂+a₃）h，由于a₁+a₂+a₃=a，因此，三个阴影三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半，平行四边形面积已知，此此即可求出阴影部分面积．

解答 解：设平行四边的底为a，高为h，三个阴影三角形的底分别为a₁、a₂、a₃．
则平行四边形的面积等于ah
阴影部分面积为：
$\frac{1}{2}$a₁h+$\frac{1}{2}$a₂h+$\frac{1}{2}$a₃h
=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂+a₃）h
=$\frac{1}{2}$ah
即阴影部分面积=$\frac{1}{2}$平行四边形面积
16×$\frac{1}{2}$=8（平方分米）
答：阴影部分面积是8平方分米．
故答案为：8．

点评 由分析可知，三个阴影三角形相当于一个与平行四边形底底、等高的三角形，因此它的面积是平行四边形面积的一半．