Question

14．甲乙丙三人共得到1020元奖金，每人拿出相等的金额捐献给“爱心基金”，结果甲剩下原来的$\frac{5}{9}$，乙剩下原来的$\frac{4}{7}$，丙剩下原来的$\frac{3}{5}$，三人共捐给“爱心基金”432元．

Answer 1

分析 由于每人捐款的钱数相等，我们设每人捐款x元，由题意可知，捐出部分（x元）为甲的（1-$\frac{5}{9}$）、乙的（1-$\frac{4}{7}$）、丙的（1-$\frac{3}{5}$），根据分数除法的意义，用x元分别除以（1-$\frac{5}{9}$）、（1-$\frac{4}{7}$）、（1-$\frac{3}{5}$）就是甲、乙、丙分别得的奖金数，即可列方程解答求出每人捐款数，再乘3即为三人共捐给“爱心基金”的钱数．

解答 解：设每人捐款x元．
x÷（1-$\frac{5}{9}$）+x÷（1-$\frac{4}{7}$）+x÷（1-$\frac{3}{5}$）x=1020
                                  $\frac{9}{4}$x+$\frac{7}{3}$x+$\frac{5}{2}$x=1020
                                            $\frac{85}{12}$x=1020
                                      $\frac{85}{12}$x÷$\frac{85}{12}$=1020÷$\frac{85}{12}$
                                                x=144
122×3=432（元）
答：三人共捐给“爱心基金”432元．
故答案为：432．

点评 此题较难，关键是明白捐出为为甲的（1-$\frac{5}{9}$）、乙的（1-$\frac{4}{7}$）、丙的（1-$\frac{3}{5}$），设捐出部分为x元，根据分数除法的意义，分别求出甲、乙、丙各得的钱数．