Question

19．甲、乙两车间合作完成一批生产任务需48天，这批生产任务由甲车间单独生产60天后交给乙车间，乙车间还需32天才能完成这批生产任务，乙车间单独完成这批生产任务需要多少天．

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，求出甲乙的工作效率之和是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用甲乙的工作效率之和乘以32，求出甲乙两个车间32天完成了这批任务的几分之几，进而求出甲车间60-32=28（天）完成了几分之几，以及甲的工作效率是多少；最后用甲乙的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙车间的工作效率是多少；再根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙车间单独完成这批生产任务需要多少天即可．

解答 解：$\frac{1}{48}-$（1-$\frac{1}{48}×32$）÷（60-32）
=$\frac{1}{48}-\frac{1}{3}÷28$
=$\frac{1}{48}-\frac{1}{84}$
=$\frac{1}{112}$
1$÷\frac{1}{112}=112（天）$
答：乙车间单独完成这批生产任务需要112天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出甲乙的工作效率分别是多少．