Question

求下面阴影部分的周长与面积．（单位：cm）

Answer 1

考点：组合图形的面积,圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）阴影部分的周长=圆的周长+两条正方形的边长；阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积．因为两个半圆是一个圆．
（2）阴影部分的周长=

1

2

圆的周长+圆的直径；阴影部分的面积=

1

2

圆的面积．
（3）阴影部分的周长=4个半圆的弧长，即为2个圆的周长；阴影部分的面积=[

1

2

圆的面积-（以对角线为顶点的三角形的面积）]×4．
（4）阴影部分的周长=2个

1

4

圆的弧长，即为1个半圆的弧长；阴影部分的面积=两个

1

4

圆面积-正方形的面积；两个

1

4

圆面积即为一个

1

2

圆的面积．
圆的周长公式：C=πd=2πr；圆的面积公式：S=πr²．

解答： 解：（1）3.14×5+5+5
=15.7+10
=20.7（厘米）
5×5-3.14×（5÷2）²
=25-3.14×6.25
=25-19.625
=5.375（平方厘米）
答：阴影部分的周长是20.7厘米；阴影部分的面积是5.375平方厘米．

（2）3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
3.14×（4÷2）²÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方厘米）
答：阴影部分的周长是10.28厘米；阴影部分的面积是6.28平方厘米．

（3）3.14×4×2=25.12（厘米）
[3.14×（4÷2）²÷2-4×2÷2]×4
=[3.14×4÷2-4]×4
=[6.28-4]×4
=2.28×4
=9.12（平方厘米）
答：阴影部分的周长是25.12厘米；阴影部分的面积是9.12平方厘米．

（4）2×3.14×2÷2=6.28（厘米）
3.14×2²×

1

2

-2×2
=6.28-4
=2.28（平方厘米）
答：阴影部分的周长是6.28厘米；阴影部分的面积是2.28平方厘米．

点评：此题考查组合图形周长、面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长、面积公式计算解答．