Question

如图，在一个2004×16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子（用★表示）．
小兵和小燕按如下规则下棋：
（1）小兵先走，以后两人轮流移动棋子；
（2）棋子纵向或横向（斜向不可）走几个方格都可以，但至少要走1个方格；
（3）每个方格允许棋子通过或停留一次；
（4）轮到哪一方没方格可走时，哪一方就算失败．
两人都在为取胜尽力，其中必有一胜．请问：谁有必胜的把握？简述取胜的策略．

Answer 1

分析：共32064个格子，棋子已经占了1格，则小兵走奇数格，还剩偶数格．接下来，如果小燕走奇数格，小兵就走奇数格．如果小燕走偶数格，小兵就走偶数格．由于共剩偶数个格子，每次小兵加小燕=偶数，则必然在小兵手上走完，小燕无路可走．小兵胜．

解答：解：共有2004×16=32064个格子．
棋子已经占了1格，则小兵走奇数格，还剩偶数格．
接下来，小燕走奇数格，小兵就走奇数格．小燕走偶数格，小兵就走偶数格．
由于共剩偶数个格子，每次小兵+小燕=偶数，则必然在小兵手上走完，小燕无路可走．
所以小兵胜．

点评：此题是一道比较难的数字问题，考查了奇数与偶数的相关知识．