Question

某工程先由甲单独做48天，再由乙单独做30天，即可完成；如果由甲、乙合做则需40天完成，现在甲先单独做24天，然后再由乙来单独完成，问乙还要做几天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工程的总量看作单位“1”，甲乙合作40天完成，说明甲乙合作一天可以完成

1

40

，甲先做48天，再由乙单独做30天，相当于甲乙合作30天，假设两人都做了30天，则可以做

1

40

×30=

3

4

，甲再做（48-30）=18天；则甲单独做需，18÷（1-

3

4

）=72天，乙单独做需要1÷(

1

40

-

1

72

)=90天，进而求出甲24天完成了几分之几，再用剩下的工作量除以乙的工作效率，由此可以求出乙还要做几天．

解答： 解：甲独做需要：
（48-30）÷(1-

1

40

×30)
=18÷(1-

3

4

)
=18÷

1

4

=72（天）；
乙独做需要：
1÷（

1

40

-

1

72

）
=1÷

1

90

=90（天）；
乙还要做：
90×（1-

1

72

×24）
=90×(1-

1

3

)
=90×

2

3

=60（天）；
答：乙还要60天完成．

点评：此题解答的关键在于分别求出甲、乙独做需要的时间，进而解决问题．