Question

1个正方形用4根小棒摆成，2个正方形用7根小棒摆成，3个正方形用10根小棒摆成，4个正方形用13根小棒摆成，15个正方形用

46

根小棒摆成，31根小棒能摆

10

个正方形．

Answer 1

分析：由1个正方形用4根小棒摆成，2个正方形用7根小棒摆成，3个正方形用10根小棒摆成，4个正方形用13根小棒摆成，可以发现：后边每多一个正方形，则多用3根火柴，由此找出规律解决问题．

解答：解：摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成1×3+1；
摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2×3+1；
摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3×3+1；
…
第n个正方形，需要3n+1根火柴，
当n=15时，3n+1=3×15+1=46（根）
3n+1=31，则n=10．
答：15个正方形用46根小棒摆成，31根小棒能摆10个正方形．
故答案为：46，10．

点评：本题考查了图形的变化类题目，分析数据之间的联系，归纳总结规律，由此解决此题．