Question

（2011?泸县模拟）两根钢管，一根长28米，另一根长36米，把它们锯成同样长的短管子没有剩余，每根管子最长是多少米？一共可以锯多少根短管子？

Answer 1

分析：“把它们锯成同样长的短管子没有剩余，每根管子最长是多少米？”，就是要我们求28和36的最大公因数，先把两个数分解质因数，把它们公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，也就是锯成的短管子的长度，然后用两根钢管的总长度除以每根短管子的长度，就是可以锯成的根数．

解答：解：28=2×2×7，
36=2×2×3×3，
28和36的最大公因数是2×2=4，，
所以每根管子最长4米，
（28+36）÷4，
=64÷4，
=16（根）；
答：每根管子最长是4米，一共可以锯16根短管子．

点评：此题主要考查两个数的公因数的求法，并用此解决实际问题，注意把两个数分解质因数，然后把它们公有的质因数相乘就是它们的最大公因数．