Question

（1）画出图中的长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，若点A表示（5，4），那么旋转后点B的位置是（

 

，

 

）．
（2）按2：1画出右图圆形放大后的图形（圆心O不变）．放大前后两个圆的周长比是

 

，面积比是

 

．

Answer 1

考点：作旋转一定角度后的图形,比的意义,图形的放大与缩小,数对与位置

专题：图形与变换,图形与位置

分析：（1）以点A为旋转中心，找出长方形绕点A顺时针旋转90度后的另外三个点的对应点，再依次连接起来，即可得出旋转后的长方形，再根据数对表示位置的方法标出旋转后的点B的位置即可；
（2）圆心确定圆的位置，原来圆的半径是2格，按照2：1放大后，半径是2×2=4格，因为圆的周长=2πr，圆的面积=πr²，所以可得：圆的周长与半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比，据此即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可画图如下：

（1）观察图形可知，旋转后的长方形的顶点B的位置是（3，8）

（2）按2：1画出右图圆形放大后的图形，则放大前后两个圆的半径之比就是1：2，那么周长比是 1：2，面积比是 1：4．
故答案为：3；8；1：2；1：4．

点评：此题考查了图形的旋转、放大与缩小、数对表示位置的方法以及圆的周长与半径成正比、面积与半径的平方成正比的性质的灵活应用．