Question

回答问题并举例说明．
（1）比和分数、除法有什么联系？
（2）比和比例的意义有什么区别？
（3）比的基本性质是什么，和学过的什么性质有联系？
（4）比例的基本性质是什么，在解决数学问题中有何应用？

Answer 1

考点：比与分数、除法的关系,比的性质,比例的意义和基本性质

专题：比和比例

分析：（1）比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，比号相当于除号、分数线，比的后项相当于除数、分母；
（2）根据比和比例的意义进行解答；
（3）根本比的基本性质以及比与分数之间的关系解答；
（4）根据比例的基本性质解答即可．

解答： 解：（1）根据比、除法、分数的关系填表如下：

比	比的前项	：号	后项	比值
除法	被除数	÷除号	除数	商
分数	分子	-分数线	分母	分数值

举例：3：4=3÷4=

3

4

．

（2）比：两个数相除又叫做两个数的比；
比例：表示两个比相等的式子叫做比例；
如：3：4是比，而3：4=6：8是比例．

（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质；比的基本性质与分数的基本性质类似：
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，因此“比的基本性质”与分数的关系是紧密联系的．
举例：4：8=（4÷4）：（8÷4）=1：2；

4

8

=

4÷4

8÷4

=

1

2

．

（4）比例的基本性质是：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；
在解决数学问题中常用于解比例方程，如：
1.4：x=3：6
解：3x=8.4
 3x÷3=8.4÷3
    x=2.8．

点评：本题考查了有关比与比例的基础知识，注意知识的积累和联系．