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    自然数a与b的和是49，a和b的积最大是________．

    600
    分析：因为当两个自然数的和一定情况下，两个自然数越接近，其积就越大，而49=24+25，所以用24乘25求出a和b的最大积．
    解答：因为49=24+25，
    所以24×25=600，
    答：a和b的积最大是600；
    故答案为：600．
    点评：明确在当两个自然数的和一定情况下，两个自然数越接近，其积就越大这个规律是解答本题的关键．
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    如果a÷4=b，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是
    b
    b
    ，最小公倍数是
    a
    a
    ．

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    9
    9
    这个合数互质．A 和B是相邻的两个自然数（A、B都不为零）A和B的最大公约数是
    1
    1
    ．

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