Question

（1-

1

2×2

）×（1-

1

3×3

）×（1-

1

4×4

）×…×（1-

1

11×11

）=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：运用平方差公式，因为1-

1

2×2

=（1-

1

2

）×（1+

1

2

），1-

1

3×3

=（1-

1

3

）×（1+

1

3

），…，1-

1

11×11

=（1-

1

11

）×（1+

1

11

），求出每个括号内的数，约分计算．

解答： 解：（1-

1

2×2

）×（1-

1

3×3

）×（1-

1

4×4

）×…×（1-

1

11×11

）
=（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1-

1

3

）×（1+

1

3

）×（1-

1

4

）×（1+

1

4

）×…（1-

1

11

）×（1+

1

11

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

×…×

9

10

×

11

10

=

1

2

×

11

10

=

11

20

故答案为：

11

20

．

点评：认真分析数据，运用运算技巧，灵活简算．