Question

有A、B、C三组数，A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={9，11}．从每一组中各取出一个数，相乘得到一个积．这24个乘积的总和是

 

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Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：如果从1、2；3，4这两组数中从每一组中各取出一个数，相乘得到一个积，则所有积的和是1×3+2×3+1×4+2×4=（1+1）×4+（3+4）×2=2×4+7×2=（2+2）×7=4×7=（1+2）×（3+4）=21．由此可以发现，所有积的和即是每组数的和相乘的积．所以A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={9，11}．从每一组中各取出一个数，相乘得到一个积．这24个乘积的总和是：（1+3+5+7）×（2+4+6）×（9+11）．

解答： 解：根据分析可知，这24个乘积的总和是：
（1+3+5+7）×（2+4+6）×（9+11）
=16×12×20
=3840．
故答案为：3840．

点评：先通过例举试算找出规律，然后根据规律解答是完成本题的关键．