Question

16．客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时，两车同时从两地出发，相向而行，在距中点24千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 把总路程看作单位“1”，看做工程问题，那么客车的速度是$\frac{1}{8}$，货车的速度是$\frac{1}{10}$，首先求出两车相遇的时间：1÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$），再用两车的速度差（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{10}$）乘相遇的时间，正好是24×2=48千米的对应分率，用除法解答即可．

解答 解：1÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）
=1÷$\frac{9}{40}$
=$\frac{40}{9}$（小时）
（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{10}$）×$\frac{40}{9}$
=$\frac{1}{40}$×$\frac{40}{9}$
=$\frac{1}{9}$
24×2÷$\frac{1}{9}$
=48$÷\frac{1}{9}$
=432（千米）
答：甲乙两地相距432千米．

点评 此题主要考查速度、时间、路程三者之间的关系，本题关键是根据工程问题的解答方法，在求出相遇时间的基础上找到24×2千米对应的分率．