Question

4．两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积和这两个数的乘积相等．√（判断对错）

Answer 1

分析 根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：例如：
12=2×2×3
10=2×5
12和10的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3×5=60；
2×60=10×12
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积：他们的结果相等．所以两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积和这两个数的乘积相等说法正确．
故答案为：√．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．