Question

一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的

1

7

，第二天吃了余下的

1

6

，第三天、第四天…第六天每天都吃了当时剩下的

1

5

、

1

4

、

1

3

、

1

2

，这时还剩下12只桃子，那么这只猴子摘得一堆桃子共有多少只？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：最后剩下的12只桃子是第六天吃剩的

1

2

，于是可以求出第六天时有多少只桃子．这个数又是第五天吃剩的1-

1

3

，于是又可以求出第五天时有多少只桃子…，就这样倒着想，可以求出这只猴子摘的桃子共有的只数．

解答： 解：桃子的总数：
12÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）
=12÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷

5

6

÷

6

7

=12×2×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

=84（只）
答：这只猴子摘得一堆桃子共有84只．

点评：此题运用了逆推的方法，即从最后的结果出发，倒着去想，最终得出答案．