Question

10．把长5分米的实心圆柱锯成同样长的6段，表面积增加1.8dm²，每段占全长的$\frac{1}{6}$，每段长$\frac{5}{6}$分米．把6段小圆柱铸成和它等底等高的圆锥，一共可铸18个，每个体积是0.05dm³．

Answer 1

分析 把长5分米的实心圆柱看作单位“1”，锯成同样长的6段，则每段占全长的$\frac{1}{6}$，每段长5÷6分米，把6段小圆柱铸成和它等底等高的圆锥，一共可铸多少个可用圆柱的体积除以每个小圆锥的体积，要求每个小圆锥体积是多少，把实心圆柱锯成同样长的6段，增加10个截面的面积，已知表面积增加了1.8平方分米，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆锥的体积公式解答即可．

解答 解：1÷6=$\frac{1}{6}$
5÷6=$\frac{5}{6}$（分米）
答：每段占全长的$\frac{1}{6}$，每段长$\frac{5}{6}$分米．
底面积：1.8÷10=0.18（平方分米）
圆柱体积：5×0.18=0.9（立方分米）
小圆锥的体积：$\frac{1}{3}$×0.18×$\frac{5}{6}$
=0.18×$\frac{5}{18}$
=0.05（立方分米）
0.9÷0.05=18（个）
答：一共可铸18个，每个体积是0.05dm³．
故答案为：$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$，18，0.05；

点评 此题主要考查圆柱圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积．