Question

16．有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成．甲、乙两队同时做8天后，余下的丙队做，又做了6天才完成，这个工程丙队单独做需要多少天完成？

Answer 1

分析 把这项工程的工作总量看做单位“1”，利用工作时间=工作总量÷工作效率，即可得出甲队的工作效率为$\frac{1}{24}$，乙队的工作效率为$\frac{1}{30}$，两队合作的工作效率为（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$），用合作的效率乘上8，就是两队合作8天完成的工作量，即（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8，用工作总量“1”减去甲乙合作8天完成的工作量，就得到余下的丙队6天完成的工作量，即[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]，再除以6，就得到丙队每天完成的工作量，即[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]÷6，也就是丙的工作效率，最后用工作总量“1”除以丙的工作效率即可得到这个工程队（即丙队）单独做需要的天数，即1÷{[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]÷6}，据此计算出结果即可解决问题．

解答 解：1÷{[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]÷6}
=1÷{[1-$\frac{3}{40}$×8]÷6}
=1÷{[1-$\frac{3}{5}$]÷6}
=1÷{$\frac{2}{5}$÷6}
=1÷$\frac{1}{15}$
=15（天）；
答：这个工程丙队单独做需要15天完成．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，列式解答．