Question

14．下面的分数中不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{8}{12}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． $\frac{9}{30}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{8}{12}$化简后是$\frac{2}{3}$，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{1}{5}$的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
$\frac{7}{8}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
$\frac{9}{30}$化简后是$\frac{3}{10}$，分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数．
答：不能化成有限小数的是$\frac{8}{12}$．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．