Question

【题目】探索规律，回答问题。

（1）在下图中，如果最中间的数是a，那么最左边的数是（ ），最右边的数是（ ），最上边的数是（ ），最下边的数是（ ）。

（2）当大正方形框里面的5个数的和是100时，请你列方程求出这5个数分别是多少？

Answer 1

【答案】（1）a－4；a＋4；a＋6；a－6。

（2）18；23；20；22；17。

【解析】

（1）13＋2＝15，15＋2＝17，17＋2＝19，19＋2＝21所以横行数的规律是：后面一个数比它前面一个数依次多2，因此如果最中间的数是a时，那么最左边的数和最右边的数都与最中间的数相差4；又因为：11＋3＝14，14＋3＝17，17＋3＝20，20＋3＝23，所以竖着的一列数的规律是：上面一个数比它下面个数依次多3，因此如果最中间的数是a时，那么最左边的数和最右边的数都与最中间的数相差6。据此即可解答。

（2）由（1）可知，可以设最中间的数x，那么上面一个数为：x＋3，下面一个数为：x－3，左边一个数为：x－2，右边一个数为：x＋2。再根据大正方形框里面的5个数的和是100，即可列出方程解答。

（1）如果最中间的数是a，那么最左边的数是（ a－4 ），最右边的数是（ a＋4 ），最上边的数是（ a＋6 ），最下边的数是（ a－6 ）；

（2）解：设最中间的数x，则上面一个数为：x＋3，下面一个数为：x－3，左边一个数为：x－2，右边一个数为：x＋2。

（x＋3）＋（x－3）＋x＋（x－2）＋（x＋2）＝100

x＋3＋x－3＋x＋x－2＋x＋2＝100

5x＝100

x＝100÷5

x＝20；

答：左边一个数：20－2＝18，上面一个数：20＋3＝23，中间一个数：20，右边一个数为：20＋2＝22，下面一个数为：20－3＝17。