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    计算：
    （1）
    1
    3
    +
    1
    4
    1-
    3
    5
    ×
    7
    12
    =
    （2）
    0.5-
    1
    8
    ÷
    5
    12
    6
    1
    5
    -4
    3
    4
    =
    （3）
    5
    2
    5
    -1
    2
    3
    3
    8
    +
    5
    12
    ×
    7
    10
    =
    （4）
    1-2
    1
    5
    ÷3
    1
    7
    1
    1
    4
    +
    2
    5
    =
    （5）
    (18-16
    3
    7
    )×2.8
    2.75+1
    5
    6
    =
    （6）
    1÷0.35
    (
    1
    3
    +
    1
    4
    )×1
    3
    7
    =
    分析：（1）（3）（4）（5）题分子与分母同时计算，最后用分子乘分母的倒数得出结果；
    （2）分子与分母同时计算，得
    1
    2
    -
    3
    10
    29
    20
    ，然后分子分母同时乘20即可．
    解答：解：（1）
    1
    3
    +
    1
    4
    1-
    3
    5
    ×
    7
    12
    ，
    =
    7
    12
    1-
    7
    20
    ，
    =
    7
    12
    13
    20
    ，
    =
    7
    12
    ×
    20
    13
    ，
    =
    35
    39
    ；

    （2）
    0.5-
    1
    8
    ÷
    5
    12
    6
    1
    5
    -4
    3
    4
    ，
    =
    1
    2
    -
    1
    8
    ×
    12
    5
    6
    4
    20
    -4
    15
    20
    ，
    =
    1
    2
    -
    3
    10
    29
    20
    ，
    =
    (
    1
    2
    -
    3
    10
    )×20
    29
    20
    ×20
    ，
    =
    4
    29
    ；

    （3）
    5
    2
    5
    -1
    2
    3
    3
    8
    +
    5
    12
    ×
    7
    10
    ，
    =
    5
    6
    15
    -1
    10
    15
    3
    8
    +
    7
    24
    ，
    =
    56
    15
    2
    3
    ，
    =
    56
    15
    ×
    3
    2
    ，
    =
    28
    5
    ；

    （4）
    1-2
    1
    5
    ÷3
    1
    7
    1
    1
    4
    +
    2
    5
    ，
    =
    1-
    11
    5
    ×
    7
    22
    1
    5
    20
    +
    8
    20
    ，
    =
    1-
    7
    10
    33
    20
    ，
    =
    3
    10
    ×
    20
    33
    ，
    =
    2
    11
    ；

    （5）
    (18-16
    3
    7
    )×2.8
    2.75+1
    5
    6
    ，
    =
    (18-
    115
    7
    )×2.8
    2
    3
    4
    +1
    5
    6
    ，
    =
    50.4-46
    55
    12
    ，
    =4.4×
    12
    55
    ，
    =0.96．
    点评：对于这类繁分式的化简，分子与分母同时进行计算，最后用分子乘分母的倒数即可．
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +…+
    1
    39×40

    （2）
    1
    10×11
    +
    1
    11×12
    +
    1
    12×13
    +
    1
    13×14
    +
    1
    14×15

    （3）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42

    （4）1-
    1
    6
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数．埃及分数在计算中有着一些什么规律呢？请观察下面几组算式并填空：
    （1）
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    (4)-(3)
    3×4
    =
    1
    3×4

    1
    7
    -
    1
    8
    =
    (    )-(    )
    7×8
    =
    1
    7×8

    1
    20
    -
    1
    21
    =
    (    )-(   )
    20×21
    =
    1
    20×21

    1
    100
    -
    1
    101
    =
    (     )
    (     )

    …
    1
    a
    -
    1
    a+1
    =
    a+1
    a?a+1
    -
    1
    a?(a+1)
    =
    1
    a?(a+1)

    （2）请你根据上面的规律，把下面各个分数写成两个分数的差．
    1
    2×3
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (    )

    1
    5×6
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (     )

    1
    40×41
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (     )

    1
    1999×2000
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (    )

    1
    42
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (    )

    1
    9900
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (     )

    1
    72
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (      )

    1
    n?(n+1)
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (       )
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算．
    （1）
    2
    15
    ÷(1.1-
    3
    4
    )+
    1
    3
    ×
    4
    7

    （2）99
    3
    4
    ×91+8×99
    3
    4
    +99.75    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?石棉县模拟）列式计算．
    （1）
    1
    3
    与18的积乘
    2
    3
    与
    3
    2
    的和，积是多少？
    （2）一个数的
    1
    3
    等于50的
    4
    5
    ，求这个数．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    用合理的方法计算． （1）（\frac{7}{16}-\frac{1}{4}）×8÷\frac{1}{6} （2）\frac{8}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{5}{13} （3）120÷[\frac{7}{11}-（1-\frac{7}{11}）] （4）（\frac{2}{3}-\frac{2}{5}）÷\frac{4}{15} （5）\frac{6}{7}-\frac{6}{7}÷\frac{2}{3}×\frac{1}{6} （6）\frac{1}{5}÷[（\frac{2}{3}+\frac{1}{5}）×\frac{1}{13}]

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