Question

18．用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图所示的几何体
（1）该几何体的体积为5；
（2）如果在该几何体的基础上，增加同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为22；
（3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？

Answer 1

分析 （1）因为棱长是1的正方体的体积是：1×1×=1，所以一共有5个小正方体，所以体积是5；
（2）因为最下面一层中，一行有3个小正方体，所以先按2层数出小正方体的个数，把个数相加，求出总个数，然后根据正方体的个数是3完全立方数解答即可；
（3）观察图形可知，小正方体漏出外面的面需要涂色，所以数出漏出外面的面即可．

解答 解：（1）1×1×1=1
因为一共有5个小正方体；
1×5=5

（2）3³-5=22（个）

（3）因为棱长是1的小正方体的一个面的面积是1×1=1；
而漏出外面的面是16个，
所以16×1=16
答：如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是16．
故答案为：5，22．

点评 本题是考查图形的切拼问题．此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键．