Question

【题目】移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如表：

（1）小李每月通话时间累计一般在200分钟以上。小李使用哪种卡比较合适？请通过计算说明。

（2）算一算，当每月累计通话多长时间的时候，用这两种卡话费相同？

Answer 1

【答案】（1）A. 15＋0.2×200 = 55 (元） B. 0.3×200 = 60 (元）

因为55元＜60元，所以小李选用A种卡比较合适。

（2）解：设时间为x分钟，则 15＋0.2x = 0.3x，0.1x=15，x=150。

当每月累计通话150分钟的时候，用这两种卡话费相同。

【解析】本题考查最优化问题。

（1）假设小李每月通话时间累积200分钟，分别算出A种卡和B种卡的花费进行比较；（2）根据收费标准可知，A卡月租高但通话费低，B卡月租没有但通话费用高，由此设当通话x分钟时，两种电话卡的收费相同，则A卡收费为15+0.2x，B收费为0.3x，可得方程15+0.2x=0.3x，解方程即可解决此题。