Question

6．如图，把这个圆柱体削成最大的圆锥体，圆锥体的体积是这个圆柱体体积的$\frac{1}{3}$，削去部分的体积是25.12dm³．

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高；若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$；由题意可知：这个最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积已知，从而可以求出圆锥的体积，圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积．

解答 解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$
削去部分的体积：
3.14×2²×3×（1-$\frac{1}{3}$）
=3.14×4×2
=25.12（立方分米）
答：圆锥体的体积是这个圆柱体体积的$\frac{1}{3}$，削去部分的体积是25.12dm³．
故答案为：$\frac{1}{3}$，25.12．

点评 解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$．