Question

6．把三个正方体拼成一个大长方体，这个长方体的棱长总和是1.2m，原来每个正方体的体积是多少立方厘米？长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 一个正方体有12条棱，则3个正方体有36条棱，把3个相同的正方体拼成一个长方体，减少16条正方体的棱，即“12×3-16=20”条棱长总和是1.2米即120厘米，用“120÷20”求出正方体的棱长，进而根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”计算出每个正方体的体积，拼成大长方体的长是正方体棱长的3倍，宽和高和正方体的棱长相等，根据长方体表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，解答即可．

解答 解：1.2米=120厘米
120÷（12×3-16）
=120÷20
=6（厘米）

正方体的体积：
6×6×6=216（立方厘米）

长方体的表面积：
6×3=18（厘米）
（18×6+18×6+6×6）×2
=252×2
=504（平方厘米）
答：每个正方体的体积是216立方厘米．长方体的表面积是504平方厘米．

点评 解答此题的关键是先求出正方体的棱长，进而计算出正方体的体积和长方体的表面积公式即可解答．