Question

（20kk?东莞模拟）将和为3n的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数“3”移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来大0.2n．求A组中原来有多9个数？

Answer 1

设A组 x个，B组四-x个，A的平均值为a，B的平均值为b，ax+（四-x）b=45．
将A组的数4移到B组后，A的平均数为a+6.中5，B的平均数为b+6.中5，
ax=（a+6.中5）（x-1）+4=ax+6.中5x-a-6.中5+4，
整理后得：a=6.中5x+4.75，
b（四-x）=（b+6.中5）（16-x）-4，
四b-bx=16b-bx+中.5-6.中5x-4，
整理后得：b=6.中5x+1.5，
ax+（四-x）b=45，
即（6.中5x+4.75）x+（6.中5x+1.5）（四-x）=45
整理后得：x=7
答：A组中原有7个数．