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【题目】(长沙)一项工程,乙单独做20天完成.如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替做也恰好用整数天完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成.这项工程由甲单独做需要几天可以完成?

【答案】这项工程由甲单独做需要10天可以完成

【解析】

试题分析:根据两种轮流交替做的情况可得出:当甲先做时,用的时间就少,而乙先做时,用的时间就多.据此可得第一种情况甲乙的工作顺序是:甲,乙,甲,乙…甲(最后一天是甲做的,若是乙做的,则第二种情况不会出现多做半天的时间);而第二种情况甲乙的工作顺序就是:乙,甲,乙,甲…乙,甲,乙,把两种情况对照可得:甲一天的工作效率=乙一天的工作效率+甲半天工作效率,即甲半天工作效率=乙一天工作效率,也就是说甲的工作效率是乙工作效率的2倍,把这项工程的量看作单位“1”,先表示出乙的工作效率,再求出甲的工作效率,最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.

解答:解:依据分析可得甲的工作效率是乙工作效率的2倍

1÷(×2)

=1

=10(天)

答:这项工程由甲单独做需要10天可以完成.

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