Question

3．一个圆柱与圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥的$\frac{1}{2}$．如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是多少？

Answer 1

分析 设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径就是2r，圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，利用它们的体积公式即可得出它们的体积关系，由此即可解决问题．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径就是2r，圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
圆柱的体积为：π（2r）²h=4πr²h，
圆锥的体积为：$\frac{1}{3}$πr²×2h=$\frac{2}{3}$πr²h，
所以圆柱的体积：圆锥的体积=4πr²h：$\frac{2}{3}$πr²h=6：1，
如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是：15×6=90（立方分米）；
答：圆柱的体积是90立方分米．

点评 根据圆柱和圆锥的体积公式和已知的半径与高的关系，先推理得出圆柱和圆锥的体积关系是解决此类问题的关键．