Question

3．明明搭了一座大楼，模型底座平面图如图：已知内墙和外墙的周长相差12cm，面积相差33cm²，
这座大楼高10cm，那么从外墙算，它所占的空间是490cm³．

Answer 1

分析 由题意可知：假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则4a-4b=12，a²-b²=33，依据这两个等量关系式，列方程即可求解．

解答 解：假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
则4a-4b=12，即a-b=3，a=3+b，
带入a²-b²=33可得：
 （3+b）²-b²=33
9+6b+b²-b²=33
         6b=24
          b=4
a=4+3=7（厘米）
所以7×7×10=490（立方厘米）、
答：它所占的空间是490立方厘米．
故答案为：490．

点评 此题主要考查正方形的周长和面积公式的灵活应用．