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(2012?北京)把两个自然数A,B分解质因数:A=2×3×m,B=3×m×7,已知A,B的最大公约数是15,那么m=
5
5
,A,B的最小公倍数是
210
210
分析:(1)由题意知:A,B的最大公约数是3×m,是15,即3m=15,解答即可;
(2)求两个数的最小公倍数,即这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积;由此解决问题即可.
解答:解:(1)3m=15,
         m=15÷3,
         m=5;
(2)2×3×m×7,
=6×5×7,
=210;
故答案为:5,210.
点评:此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.
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