Question

在狂欢节的套圈游戏中，三个圈可套在三个桩上．圈套在A桩上得1分，套在B桩上得3分，套在C桩上得5分．若三个圈都能套住桩，一共有（　　）种不同的得分．（一个桩上可套多个圈）

• A、12
• B、7
• C、10
• D、13
• E、6

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：因为三个圈都能套住桩，最高是3个都套在C桩上；剩下依次是2个套在C桩上，1个套在B桩上；2个套在C桩上，1个套在A桩上；1个套在C桩上，2个套在B桩上；1个套在C桩上，1个套在B桩上，1个套在A桩上，；1个套在C桩上，2个套在A桩上；3个套在B桩上；2个套在B桩上，1个套在A桩上；1个套在B桩上，2个套在A桩上；3个套在AC桩上；据此求出得分即可解答．

解答： 解：得分情况如下：
3个都套在C桩上，得5×=15分；
2个套在C桩上，1个套在B桩上，得5×2+3=13分；
2个套在C桩上，1个套在A桩上，得5×2+1=11分；
1个套在C桩上，2个套在B桩上，得5+3×2=11分；
1个套在C桩上，1个套在B桩上，1个套在A桩上，得5+3+1=9分；
1个套在C桩上，2个套在A桩上，得5+2×1=7分；
3个套在B桩上，得3×3=9分；
2个套在B桩上，1个套在A桩上，得3×2+1=7分；
1个套在B桩上，2个套在A桩上，得3+1×2=5分；
3个套在AC桩上，得3分；
共有15分、13分、11分、9分、7分、5分、3分7种不同的得分．
故选：B．

点评：本题主要考查简单的排列组合，解答此题的关键是通过题意，进行分析，列举出所有可能出现的情况．