Question

17．用10以内的质数组成一个三位数，它同时是3和5的倍数，这个数最小是多少？最大是多少？

Answer 1

分析 10以内的质数有：2、3、5、7，又知，能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，还必须满足能被3整除，就要把这三位数各位上数字加起来的和是3的倍数，质数还剩2、3、7，就要想5和这三个数当中的哪两个相加能被3整除，一一加起来看能否被3整除，确定百位、十位上的数字后再根据要求组成数即可．

解答 解：10以内的质数有：2、3、5、7，
能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，
质数还剩2、3、7，
5+2+3=10，不能被3整除，
5+2+7=14，不能被3整除，
5+3+7=15，能被3整除，
所以百位上和十位上只能是3、7，
那么这个数最小是375，
这个数最大是735．
答：这个数最小是375，这个数最大是735．

点评 此题既要考虑10以内的质数，还要熟记能被3、5整除数的特点，再根据题目要求确定各位上应是哪几个质数，再按要求组成数即可．