Question

某校5年级的同学，每人都订阅了《青少年科技报》、《小朋友》、《故事会》、《少年科学》、《少年文艺》中的至少2种刊物．那么这个年级至少要有________名学生，才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同．

Answer 1

235
分析：（1）若只订阅两种刊物，不重复的订阅方法有：10种，
（2）若订阅3种刊物，则有：10种不同的订阅方法，
（3）若订阅4种刊物，则有5种不同的订阅方法；
（4）若订阅5种刊物，只有1种方法；
由此可得一共有10+9+5+1=26种不同的订阅方法；这26种不同的订阅方法看做26个抽屉，根据抽屉原理，考虑最差情况：每个抽屉都有9个同学，则一共有26×9=234个同学，再有1个同学，无论他采用哪种方法订阅，都会出现一个抽屉里有10为同学出现．
解答：至少订阅2种刊物的订阅方法有：10+10+5+1=26种，这26种不同的订阅方法看做26个抽屉，
26×9+1=235（名），
答：至少要有235名学生，才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同．
故答案为：235．
点评：此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确：把不同的订阅方法看做抽屉，把参与订阅的学生看做元素．